Quelle force pour plier et casser ce tube en alu 6060-T5 ?

[junglefox]

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider ?

http://img15.hostingpics.net/pics/91667 ... 00x600.png

Supposons un tube carré encastré en A.
Tube en alu de qualité 6060-T5, de 50 mm de coté et de 4 mm d'épaisseur.
Le tube est allégé sur toute sa longueur et sur ses 4 faces de trous de 30 mm de diamètre.
Les trous sont équidistant de 40 mm (entre centre).
La longueur total du tube est de 280 cm (2,80 m).

Quelle force faudrait-il appliquer à son extremité B pour plier et casser ce tube à sa section la plus faible ?

Merci de m'éclairer.
Fox.

[JETHRO]

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider ?

http://img15.hostingpics.net/pics/91667 ... 00x600.png

Supposons un tube carré encastré en A.
Tube en alu de qualité 6060-T5, de 50 mm de coté et de 4 mm d'épaisseur.
Le tube est allégé sur toute sa longueur et sur ses 4 faces de trous de 30 mm de diamètre.
Les trous sont équidistant de 40 mm (entre centre).
La longueur total du tube est de 280 cm (2,80 m).

Quelle force faudrait-il appliquer à son extremité B pour plier et casser ce tube à sa section la plus faible ?

Merci de m'éclairer.
Fox.

Bonjour,

Tu parles d'une question !

Bon, sans ressortir mes cours de RDM, bien oubliés depuis longtemps, j'aurais tendance à répondre vite-fait :

1- La question me semble incomplètement posée : s'agit-il d'une force "normale" appliquée au tube, (et donc verticale à l'extrémité opposée à A, appliquée de haut en bas, ou bien d'une force torsionnelle, ou d'une force de flambage, ou encore d'une force combinée complexe (appliquées à la même extrémité) ?

2 - Les évidements pratiqués sur les flancs du tube (ceux représentés verticaux sur le dessin joint) n'ont que très peu d'influence sur la résistance du tube, au moins pour le cas de la force "normale" : ils sont pratiqués (selon le dessin) tout le long de la fibre dite neutre, donc le long de la partie la moins concourante à la résistance totale du matériau...

3 - Par contre, les évidement pratiqués sur les parties supérieures et inférieures du tube sont pratiqués sur les "semelles", soit les zones qui concourent le plus à la résistance totale dudit tube, au vu de l'application supposée "normale" de la force... d'où une réduction drastique de la résistance du tube, à l'encastrement en A : rupture du tube à cet encastrement pour une force inférieure à celle nécessaire pour rompre un tube non perforé... toutes conditions égales par ailleurs !

Perforer des "allègements" dans les semelles résistantes d'une pièce faisant office de poutre encastrée est une hérésie totale ! (amha !)

Pour le calcul de la force nécessaire à atteindre la rupture, je te suggère de te rapporter à un manuel de RDM, ou de tracé de charpente, où tu trouveras tous les éléments nécessaires...

Cordialement,

[junglefox]

Merci de ta réponse JETHRO.
Je crois que le mieux serais de faire un essai rèel sur un tube de memes dimensions mais allégé sur une petite longueur (2 ou 3 trous à l'encastrement.
La force NORMALE qui m'interesse est celle qui agirait dans le sens horizontal, de droite à gauche.Pas celle dans le sens vertical.
Fox

[Claude Nowak]

Tu veux construire un autogire avec cette poutre?
Claude

[JETHRO]

Merci de ta réponse JETHRO.
Je crois que le mieux serais de faire un essai rèel sur un tube de memes dimensions mais allégé sur une petite longueur (2 ou 3 trous à l'encastrement.
La force NORMALE qui m'interesse est celle qui agirait dans le sens horizontal, de droite à gauche.Pas celle dans le sens vertical.
Fox

Je t'en prie, mon ami... c'est toujours avec plaisir qu'on partage le peu qu'on sait des choses aéronautiques qui nous entourent !

OK, c'est effectivement le bon sens : si tu as un bout de tube du matériau correspondant, tu fais les trous comme sur ton dessin, et tu essaies...
Mais je peux d'ores et déjà te dire ce qui va se passer : selon ce que tu précises, ta pièce cassera aux premiers trous rencontrés sur les flancs verticaux à partir de la section d'encastrement A, pour la même force de rupture (vers la droite ou vers la gauche)...

Pour être un peu plus précis, la RDM (Résistance Des Matériaux), qui est un sujet d'études assez détesté en général par les étudiants en sciences mécaniques, dispose que chaque matériau présente des caractéristiques qui lui sont propres, en particulier la résistance à la rupture, publiée en général en daN par mm².

Lorsque que la force appliquée au dit matériau est égale ou légèrement supérieure à cette valeur, la pièce dudit matériau soumise à cette force se rompt.
Selon le matériau, ça casse brutalement, ou au contraire ça flue (déformation longue due au phénomène de fluage), etc.

Ce qu'il m'en souvient, c'est que les métaux, en particulier (mais pas que... le bois aussi !) présentent une courbe de résistance à la force appliquée assez linéaire jusqu'à un certain point.
C'est la zone dite "élastique", au cours de laquelle la force appliquée déforme le matériau d'autant plus qu'elle est importante... mais où le matériau reprend ses dimensions initiales dès que cesse l'application de la force.

Au delà de cette limite élastique, si l'on continue à augmenter la force appliquée, on tombe dans la zone des "déformations permanentes" : c'est-à-dire que si l'on cesse d'appliquer la force, le matériau conserve une déformation résiduelle.
Il n'est plus dans la zone élastique, il est déformé et fragilisé à vie : il est à rebuter, parfaitement impropre à utilisation ultérieure, sauf à être soumis à opérations particulières très complexes...

Enfin, au-delà d'une certaine valeur de la force appliquée, le matériau casse, brutalement ou non, mais il y a toujours rupture en deux parties distinctes...

Ce sont ces conditions de résistance des matériaux qui ont conditionné les conditions d'utilisation des aéronefs, pour en déterminer la sécurité d'utilisation en vol, selon les domaines de "charges normales", "charges limites", "charges extrêmes", "charges à rupture".
Mais honnêtement, un bon vieux cours de RDM t'expliquerait tout cela bien mieux que moi !

En ce qui concerne ta question, il faut donc connaître la résistance de ton matériau à la rupture (ce que j'ignore).

Il faut ensuite calculer la section de ton tube à sa partie la plus faible : encastrement troué.

Il faut ensuite y appliquer la formule adéquate selon la forme de cette pièce de façon à en déterminer le I/V, et à partir de cela son "moment fléchissant" (une putain de formule du genre PL³/3EI)...

Tout un travail de calcul assez désagréable et fastidieux à effectuer... avec recours à un traité de RDM ou de calcul de charpentes obligatoire, mais avec un logiciel du genre Excel ou similaire, on s'en débrouille sans trop de difficultés !

Voilà donc tout ce que je peux te dire pour compléter ma réponse...

Le plus simple : fixe solidement dans un bon étau un tel tube (même moins long que dans ton exemple), et applique-lui des charges croissantes, au moins jusqu'au début des déformations permanentes... tu auras ainsi une bonne idée de la résistance de ton matériau !

Bon courage, et bien cordialement,

[Daniel C]

En ce qui concerne ta question, il faut donc connaître la résistance de ton matériau à la rupture (ce que j'ignore).

Pour répondre à 2 questions voici les caractéristiques des alliages alluminium



Le 6060 T5 est l'un des plus médiocres en termes de résistance mécanique.

[dboll88]

Bonjour,

En partant du principe où la résistance mini à la rupture de cet aluminium est de 160MPa, SANS trous, le tube cassera après application d'une charge de 600N (environ 60kg) à l'une des extrémités, l'autre étant considérée comme "encastrée".
En réalisant des trous, la résistance sera donc considérablement diminuée, de combien ?, le calcul est un peu plus complexe (je vais essayer de le calculer!!

Dominique

[dboll88]

Re,

En considérant une section avec simplement des trous sur les faces supérieure et inférieure, le tube pourrait casser sous une charge de 300N........

Dominique

[junglefox]

Bonjour et merci tous de vous occuper de mon cas.

Je viens de faire un essai sous presse avec un échantillon de ce tube allégé de la meme maniére.
J'ai posé cet échantillon de 40 cm de long sur 2 blocs de bois posés aux extremités.
La presse à un cylindre de 60mm de diametre (28 cm2) de surface.
Le cylindre de la presse posé au milieu du tube.
A 15 bars de pression au monometre, le tube a commencè à plier et est revenu à sa position initiale en lachant la pression.
Au delà de 15 bars,déformation progressive et rupture à 30 bars.
La rupture a donc eu lieu à (30x28)=840 kg de charge.
Mon calcul est-il valable ?
Je ferais un autre essai avec un levier de 2,80m sur un autre échantillon.
Cordialement.
Fox.
Note: le Cubchel (APEV) utilise de l'alu 6060 pour sa structure.

[Claude Nowak]

Si on prend une seule face du tube alu non perforé, sa section fait 200mm2 ( 50mm x 4mm). La résistance à la traction de l alu 6060 T5 est de 160Mpa. 160 x 200= 32000Mpa, soit en gros 3200kg. Me trompe- je? Là, on est bien en traction et sans trou.
En faisant l essai en flexion et avec des trous, ce que tu trouves comme résultat ne paraît pas déconnant.
Claude

[junglefox]

Et que dire de ceci ?
https://www.youtube.com/watch?v=peN5zFT-hQo
Video que j'ai trouvé sur le net.
Fox

peN5zFT-hQo

Modo UFO : incrustation écran vidéo

[Ramel]

Il s'agit dans ce cas de 2 poutres : celle du haut travaille en compression et celle du bas en traction, dans le cas de l'empenage porteur, et le contraire dans le cas d'empennage qui porte moins que l'aile.
Donc la résistance à la casse est très très largement supérieure à 2 fois la résistance de 2 poutres identiques accolées.

[junglefox]

Il s'agit dans ce cas de 2 poutres : celle du haut travaille en compression et celle du bas en traction, dans le cas de l'empenage porteur, et le contraire dans le cas d'empennage qui porte moins que l'aile.
Donc la résistance à la casse est très très largement supérieure à 2 fois la résistance de 2 poutres identiques accolées.

Bonsoir,
C'est ce que je pensais.

Et quel serait la reaction de ces 2 poutres dans le sens DROITE-GAUCHE.

Je construit un Afforaplane,donc vous devinez ou je veux en arriver.(voir mon post: "Photos de la construction de mon Affordaplane" .
Structure très differente de ce que vous voyez sur le video plus haut,sauf au niveau des poutres qui soutiennent l'empennage.
Fox

Note: Ces 2 poutres sont reliées,partant de l'enpennage, aux haubans des aile par des cables,à droite et à gauche.

[Ramel]

Dans le sens gauche droite, vu qu'elles sont dans le même plan, elles se comporteraient comme 2x la résistance d'1 seule poutre (sans prendre en compte les cables, dont je ne sais pas intégrer l'apport en termes de résistance).
Dans ton essai, si tu mets 2 barres cote à côte pour reproduire la situation de l'affordplane, tu auras besoin dans les même conditions de 1680kg pour les casser.

[junglefox]

Merci Ramel.
Tu me réconforte dans mon entreprise.
Fox