Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

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Jarnicoton
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Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

Message par Jarnicoton »

J'ai tant lu en plusieurs décennies de sottises relatives aux performances des machines que je ne pense pas inutile de rappeler quelques principes physiques élémentaires dont la connaissance empêche de croire n'importe quoi.
Aujourd'hui je dirai quelques mots de la vitesse ascensionnelle, et une autre fois de la traînée, de la finesse, de ce qui rend impossible de consommer moins qu'une certaine quantité à l'heure ou à la distance.

En plané sans puissance ni frein-hélice, un AM (aéroplane motopropulsé) perd au minimum un certain nombre de mètres par seconde, usuellement 2 ou 3 si ce n'est pas une vraie cellule de planeur.
Le produit du poids de l'AM par sa Vz négative est une puissance : c'est la pesanteur qui travaille et se substitue au moteur absent.
On connaît généralement la définition du cheval-vapeur : la puissance qui fait monter 75 kg de 1 mètre par seconde ; pour hisser de 2 m/s un objet de 375 kg (5 fois 75), il faut donc 2 x 5 = 10 chevaux.
Il en découle que pour simplement maintenir en palier un AM de 375kg qui sans moteur perdrait en plané 2 m/s, il faut lui fournir au minimum 10 ch. En plané, c'est le champ de pesanteur terrestre qui fournit l'énergie.
Supposons cet AM gréé d'un moteur de 25 chevaux. cette puissance se divise en deux part :
- 10 ch pour empêcher l'AM de descendre, et tenir tout juste le palier
- 15 autres chevaux pour grimper, le fameux "excédent de puissance". Puisque 15 ch permettent de hisser 375 kg de 3 m/s, la vitesse ascensionnelle ne pourra dépasser 3 m/s.
Toute prétention supérieure sera erronnée.

En réalité nous avons supposé que l'hélice possède un rendement de 100%, ce qui est impossible. Au badin de meilleur vario, le rendement est malheureusement médiocre, sauf si comme sur un remorqueur on sacrifie la croisière en choisissant une hélice de pas court et de bon diamètre.
Si l'AM est taillé pour une certaine vitesse, un rendement en montée de l'ordre de 60 à 65% est hélas plausible avec une hélice à pas fixe.
Prenons généreusement un rendement des 2/3, qui va nous arranger. Considérons l'AM précédent :
- Les 10 ch dont il a besoin pour tenir strictement le palier deviennent : 10 / (2/3) = 15 chevaux à fournir par le moteur
- Il reste ainsi 10 ch disponibles pour monter, mais le rendement de l'hélice les réduit à : 10 x (2/3) ) = 6,7 chevaux utiles.
- La vitesse ascensionnelle ne pourra en aucun cas dépasser (hors ascendance !) : 6,7 / 5 = 1,35 m/s.
(5 étant le nombre de fois 75 kg de l'AM)

Pour améliorer à puissance constante la Vz positive de cet AM, il faudra :
- le gréer d'une hélice de rendement exceptionnel en montée
- améliorer sa finesse pour diminuer sa Vz négative en plané ; on dégagera ainsi un surcroît d'excédent de puissance ; en fait, autant de Vz négative en moins deviendra autant de Vz positive en plus.

Dispensez-vous de dresser ici le catalogue de tout ce que vous auriez pu trouver qui contreviendrait à ces principes ! (Quelques éléments subtils pourraient vous manquer ; en particulier, l'hélice en moulinet, moteur réduit ou coupé, ou dans une moindre mesure l'hélice calée, aggrave considérablement la Vz négative, le taux de chute en plané par rapport à ce qu'il serait normalement ; il faudrait pour bien faire mesurer le taux de chute hélice démontée !)
Fictions (courtes nouvelles) pas ennuyeuses (est-ce si courant ?!?) :
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tetex255
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Re: Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

Message par tetex255 »

J'avais fais le même constat que toi !
Un de mes vieux articles reprends ces infos, avec un fichier Excel qui permet d'avoir des valeurs relativement justes, en prenant en compte également l'envergure par exemple.
Il permet de déterminer la puissance nécessaire pour une Vz souhaitée ou une Vmax souhaitée.
Et il estime la distance de décollage !!!

Jarnicoton: tu valide ?

le lien:http://www.club-ulmevasion.fr/index.php ... &Itemid=39
Jarnicoton
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Re: Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

Message par Jarnicoton »

D'accord mais je fais les remarques suivantes :

La "puissance nécessaire à la sustentation" est ce qu'on nomme souvent "puissance induite", ainsi appelée parce qu'elle est la puissance nécessaire à contrer la traînée induite. On sait que la traînée induite est le prix à payer pour avoir une portance. La puissance induite est donc la puissance qui tient en palier un aéroplane motopropulsé dont le profilage serait si parfait et la peau si polie que sa traînée de forme pure, comme celle d'un objet qui ne porte pas, serait égale à zéro. L'aéroplane se sustente par réaction en défléchissant de l'air vers le bas ; cette vitesse verticale qu'il donne à l'air défléchi réclame de la puissance ; c'est la puissance induite. Dans le cas de l'hélicoptère en vol stationnaire, les choses sont bien visibles, c'est la puissance requise pour entretenir la colonne d'air refoulée vers le bas.
La puissance induite diminue en 1/V avec la vitesse (parce que la traînée induite, elle, diminue en 1/V²)

La "puissance nécessaire au vol en palier" est ici la puissance requise pour contrer la traînée de forme. Je trouve que c'est ambigu, car bien sûr il faut ajouter ces deux puissances pour avoir celle qui sur appareil donné est le minimum "nécessaire au vol en palier".
Cette seconde puissance croît en V^3.

(La différence entre la puissance maximum du moteur et la somme des deux puissances ci-dessus est l'excédent de puissance, qui sert à monter)

Je trouve optimiste le tableau de rendement d'hélice en fonction de la vitesse : on atteint presque tout de suite, une fois en vol, le rendement presque maximum.
Or en tapant "rendement hélice" et en choisissant "images" on trouve des courbes de rendement en fonction de la vitesse qui me semblent nettement moins favorables.
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Jarnicoton
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Re: Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

Message par Jarnicoton »

De mon message initial d'hier se déduit une règle de prudence face aux consommations minimales souvent annoncées.
Notre aéroplane motopropulsé de 375 kg et taux de chute minimum de 2 m/s (sans hélice ou avec une hélice parfaitement et merveilleusement en transparence) requiert 15 chevaux pour tenir l'air à vitesse de consommation minimum, qui est précisément la vitesse de taux de chute minimum.
On nous annonce qu'il peut descendre à 4 litres à l'heure.
A la louche : 4 litres font 3 kilos qui divisés par 15 font une consommation spécifique de 200 grammes par cheval.heure, ce qui est plausible pour beaucoup de moteurs, mais pas tous. Diesel, 4 temps, 2 temps, carburateur, injection ?
Et si maintenant on annonce 2 ou 3 litres ?
Je suis presque embarrassé d'enfoncer comme cela une porte ouverte, d'accord...

Note : la vitesse de consommation horaire minimum est peut-être parfois un peu différente de la vitesse de taux de chute minimum, si le rendement de l'hélice varie notablement en accroissant modérément la vitesse au-delà de sa valeur théorique ; d'ou la nécessité de faire ce type d'estimation "à la louche" pour avoir simplement une première idée, qui est très souvent assez bonne.
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Jarnicoton
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Re: Eléments de mécanique du vol limitant la vitesse ascensionnelle

Message par Jarnicoton »

On peut aussi se lancer un défi : consommer 1 litre à l'heure.
Disons que c'est un litre d'essence de 700 g permettant de donner 3,5 chevaux sur une heure avec une consommation spécifique de 200 g/ch.h. Ce n'est sans doute pas le premier moteur ultra-léger de tronçonneuse venu.
Pour faire plaisir, on va admettre à la vitesse basse nécessaire, celle de taux de chute minimum, un rendement d'hélice de 75% : la puissance utile est 3,5 x 0,75 = 2,625 chevaux.

(note : voler ainsi une heure à environ 1,2 Vs sur un engin mollasson qui s'enfonce au moindre virage n'est pas forcément passionnant)

1 cheval empêche 75 kg d'aéroplane de descendre, si le taux de chute minimum est 1 m/s.
2,625 chevaux peuvent donc maintenir en palier 2,625 x 75 = 197 kg si le taux de chute minimum sans moteur ne dépasse pas 1 m/s.
Si c'est 150 kg seulement, le taux de chute minimum peut être 1,31 m/s, mais toujours en ne dépassant pas 200 g/ch.h et sans descendre sous 75% de rendement d'hélice.
(Celui qui saura consommer 150 g/ch.h pourra faire moins fin en proportion).
Ensuite, on sait qu'alléger et faire de la finesse sont grosso modo contradictoires (carénage, respect du profil, allongement) ; et le lien entre finesse et taux de chute est resserré quand toutes choses égales par ailleurs.
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