Hélice de grand ou de petit diamètre, là est la question

[ramoneur]

Avec un tel titre, les modérateurs vont être aux anges

Je repose une question initialement posée sur le site du projet HKW Aéro et restée sans réponse.

Quelqu'un pourrait il faire une comparaison chiffrée de la distance de décollage (passage des 15m)

Énoncé du problème:
appareil identique existant ou virtuel
hélice de grand diamètre et tournant à de 2500 tr/mm à la puissance maximale
OU
hélice de plus petit diamètre tournant à 3600 tr/mn à la puissance maximale
les moteurs sont identiques 45cv mais l'un d'entre eux est équipé d'un réducteur de rendement égal à 1
l'appareil équipé du réducteur se verra affecté une augmentation de masse de 5 kg (masse du réducteur)
la vitesse de décrochage est identique dans les 2 cas 65 km/h
les hélices seront optimisées pour obtenir le meilleur rendement

Les calculs sont fait dans les mêmes conditions environnementales.

Sortez les règles à calcul de leur étui, faites chauffer les supercalculateurs.

Inutile de répondre pas des états d'âme: genre c'est mieux, c'est compliqué ou autre.

Dernière minute:
Je viens de trouver un programme de calcul d'avion (version de démo)

http://www.pca2000.com/ADSDemoEN.exe

et encore un autre...en français qui ne nécessite pas un Cray.
L'un des membres a un pédigrée respectable "Louis-Luc Pagé est ingénieur aéronautique, avec une maîtrise en génie aérospatial obtenue à l’École Polytechnique de Montréal ".

http://fixproductions.com/Francais/presentation_fr.htm

Si personne ne répond, il va falloir que j'investisse.

[ramoneur]

Toujours pas de réactions

Histoire de faire remonter le sujet et qu'une âme charitable veuille bien m'instruire je voudrais faire un commentaire sur la démonstration de Michel.

Cela est expliqué par la formule du rendement propulsif qui se trouve commentée en pleins d'endroits du web :
Rh = 2 / (1 + V1/V0)
où
Rh est le rendement hélice
V0 est la vitesse d'entrée (en amont de l'hélice, c'est à dire la vitesse de l'avion)
V1 c'est la vitesse de l'air en aval, accéléré par l'hélice.

Pour s'approcher d'un rendement de 1 (100 %) il faut que V1 = V0 ce qui est bien sûr impossible ... sauf moteur calé ! L'hélice parfaite est parfaitement inutile
On comprend avec cette formule pourquoi le rendement de l'hélice est très faible dans les premier mètre de roulage (V0 est proche de 0) et s'améliore avec la prise de vitesse.

La force de traction de l'hélice vient de sa capacité à accélérer une certaine masse d'air par unité de temps. Plus le diamètre du "tuyau" d'air déplacé est petit, plus la vitesse de l'air est importante, et donc le rendement faible ....


Michel

Je reviens un instant sur l'explication de Michel et la formule du rendement qu'il utilise.

V1=V0 donne un rendement de 1 (démenti par les essais du NACA, mais ce n'est qu'un détail).
Peut on en tirer la conclusion que la veine d'air doit être la plus grande possible?

C'est peut être hasardeux, si l'on a oublié que cette hélice se trouve accrochée à un avion.

C'est plus facile à comprendre avec deux exemples chiffrés, en utilisant, à défaut, cette même formule.

Un avion ultra lent comme le Solar Impulse 2: vitesse 90 km/h et 70 cv. Quelle doit être la vitesse de la veine d'air pour avoir une rendement de 80%? Réponse V1= 135 km/h soit une écart de 45 km/h.
La conclusion qui s'impose est une hélice avec une faible vitesse de rotation et de grand diamètre.
Un ULM gazaile 2 avec un moteur de la même puissance, vitesse de croisière 225 km/h.Réponse 337 km/h. Différence 112 km/h

Avec un tel écart de vitesse sur le Solar Impulse le rendement serait de 0,6
Sur le gazaile 2 avec 45 km/h d'écart, le rendement passerait à 89,7% à condition de rallonger le train d'atterrissage pour loger l'hélice

Moralité: ce qui s'applique à un avion X n'est pas transposable en l'état sur un avion Y de performances différentes et réciproquement

[Gabinger]

Ne me demandez pas de faire des formules mais la problématique est la suivante:

- Plus le delta de vitesse entre la veine d'air et la vitesse air de l'aéronef est réduit, meilleur est le rendement
- A contrario, plus l'hélice est grande plus elle génère de traînée, moins bon est le rendement

Donc il faut établir un compromis entre la taille de l'hélice la plus grande possible et la perte due à la traînée de celle ci, a ne pas oublier également la garde au sol qui limite souvent la dimension maxi.
A ce jeu là une hélice en composite ultra fine et relativement grande a - a mon avis - ma préférence, mais étant donné la multitude les facteurs en jeu (couple idéal moteur avec un réducteur donné, aérodynamique des abords etc...) seul des essais en conditions peuvent donner un résultat significatif...avec parfois des surprises.

[sonex710]

Hello,

c'est exact.

On peut comparer une hélice à une aile de planeur pour laquelle la portance correspond à la traction et le "taux de chute x poids" correspond à la puissance. Le meilleur rendement de l'hélice correspond au taux de chute mini du planeur. Une hélice présente 2 termes de perte : pertes par glissement (différence de vitesse) et pertes de trainée (trainée de la pale dans le vent relatif). Au point de meilleur rendement, il y a 3/4 de pertes de glissement et 1/4 de pertes de trainée.

Il y a à ce lien un tableau excel qui fonctionne très bien (pour mon cas)

http://foxpapa.com/spip.php?article20

La bible est ci dessous, d'après de vrais essais en soufflerie. Le meilleur rendement réellement atteignable, 87 %, c'est quand la pas vaut 25° et le rapport V/ND vaut 1,05 ou 30° et 1,25. V = true airspeed en m/s; N = tours/s; D = diamètre en m.

http://naca.central.cranfield.ac.uk/rep ... rt-640.pdf

Amicalement,

Marc.

[Clouds]

Salut Marc
J'ai appris par coeur le tableau excel
Si j'ai bien compris on peut réduire le diamètre d'une hélice donnée jusqu'à obtenir le régime du meilleur couple moteur en statique conserver ainsi la meme traction statique et gagner sur la vitesse de croisière
Puis après j'augmente légèrement le pas et je recommence jusqu'à obtenir la croisière souhaitée
(Puis après je vais trop loin et l'hélice est foutue )
J'ai bon ?
Ce que je retiens au travers du tableau c'est qu'il faut modifier l'hélice pour atteindre le meilleur couple moteur pour une croisière souhaitee

Au delà du pas_diamètre_régime quid de l'allongement de la forme et du profil ?


Merci
Et bon vols entre deux orages
Clouds

[ramoneur]

Ne me demandez pas de faire des formules mais la problématique est la suivante:

- Plus le delta de vitesse entre la veine d'air et la vitesse air de l'aéronef est réduit, meilleur est le rendement
.......

Non c'est le rapport V1/V0, si on tient à utiliser cette formule, et non la différence V1-VO

Hello,
.....
On peut comparer une hélice à une aile de planeur pour laquelle la portance correspond à la traction et le "taux de chute x poids" correspond à la puissance. .......
.........

Marc.

Cela marche aussi avec une aile d'avion

On notera que les équations d'une aile sont utilisables.

Pour simplifier on peut appliquer cette traction/portance/force en un point arbitraire du rayon car la vitesse périphérique de l'hélice varie.
Cette force est proportionnelle à la surface équivalente de l'aile/pale(s), au carré de la vitesse du vent relatif, à l'incidence et à la densité de l'air.

Pour ceux qui ont suivi jusque là, on voit également:

que la vitesse de l'"aile/hélice" est la composition de la vitesse de rotation et de la vitesse de l'avion
que le couple exercé est cette force que multiplie le rayon choisi comme référence
que l'on aura toutes les peines du monde à justifier l’intérêt de la forme de telle ou telle courbe de couple du moteur.
et pour fermer la porte que c'est la charge qui impose le couple et non le moteur, de la même manière que c'est le diamètre du tuyau qui impose le débit et non le volume du lac qui l'alimente

Revenons au sujet initial

Vous zavez pas lu ma question?

[Clouds]

C'est le diamètre du tuyau ET la hauteur de la surface du lac à la sortie du tuyau qui impose le débit
En gros la section par la vitesse , soit la puissance

[ramoneur]

Tu as raison, je n'aurais pas dû parler de débit sans ajouter pour une même hauteur entrée/sortie

et tu as oublié.... et toc

[Clouds]

Ceci dit je ne suis pas foutu de répondre à ta question si c'est une question.

Je crois comprendre que tu cherches à démontrer qu'a puissance égale le taux de montée reste identique entre une machine équipée en entrainement direct avec une petite hélice, et la même machine équipée d'une grande hélice mue par un moteur réducté. Je suppose que dans les deux cas le machine devra avoir les mêmes vitesses d'évolutions, pour que la démo soit parlante
C'est intéressant, n'hésite pas à nous donner la solution

[Daniel C]

Cela n'avance pas vite...

[Clouds]

Cela n'avance pas vite...

Pour sûr !

Il y a quand même un paramètre qui devrait contrarier les résultats , c'est l'allonge attendue de la machine, à savoir le ratio entre la vitesse de décollage et vitesse maxi
Si nous sommes en présence d'une machine lente genre skyranger ou d'une machine rapide genre MCR l'écart du passage des 15m entre reducté ou non devrait se creuser en défaveur de l'hélice reductée sur machine rapide (plus de trainée ?) et dans le cas d'une machine lente ce devrait être l'inverse ?

Mais c'est purement intuitif donc ça vaut pas

Il n’empêche que le rédacteur du problème (et ça compte pour la compo) devrait préciser le régime de vol de la machine type.
Histoire de mettre de la rigueur dans les résultats attendus à la troisième décimale.

Ca me fait penser à la maxime entendues dans certains labos:
" Ca été calculé au micron, tracé à la craie, coupé à la hache"
Sans vouloir faire de mauvais esprit bien sûr

[ramoneur]

Mais c'est purement intuitif donc ça vaut pas

Il n’empêche que le rédacteur du problème (et ça compte pour la compo) devrait préciser le régime de vol de la machine type.
Histoire de mettre de la rigueur dans les résultats attendus à la troisième décimale.

Ca me fait penser à la maxime entendues dans certains labos:
" Ca été calculé au micron, tracé à la craie, coupé à la hache"
Sans vouloir faire de mauvais esprit bien sûr

Pour info, le sujet a déménagé.

Les seuls labos que je fréquente c'est pour les analyses d'urine. Ne me dis pas que je suis lamentable, je le sais et j'assume.

[Daniel C]

C'est le diamètre du tuyau ET la hauteur de la surface du lac à la sortie du tuyau qui impose le débit
En gros la section par la vitesse , soit la puissance

Presque: la puissance c'est le débit massique x 9,81 x hauteur
Pas gros intérêt / sujet